Veza poslana na email.

Nismo vam mogli poslati linka na vaš email. Molimo provjerite svoju email adresu

Missing captcha code. Please check whether your browser is not blocking reCAPTCHA.

Invalid captcha code. Please try again.

Online Pomoć

GEO5

Tree
Settings
Proizvod:
Programa:
Jezik:

Procedura analizy

Procedura rozwiązań podzielona jest na kilka kroków, obejmujących stworzenie globalnej macierzy sztywności, biorąc jednocześnie pod uwagę warunki podparcia (podpory utwierdzone, lub sprężyste w węzłach lub wzdłuż linii, podłoże sprężyste) oraz zbudowanie wektora obciążenia i analizę układu równań, przy wykorzystaniu metody Gaussa z rozkładem Choleskiego dla globalnej macierzy sztywności, która w tym przypadku jest symetryczna. 

Następnie, wyznaczone w węzłach siatki wartości zmiennych pierwotnych - wzφx i φy, wykorzystywane są do wyznaczenia sił wewnętrznych mxmymxyvx i vy , wraz z wyprowadzeniem wartości m1m2  oraz wartości reakcji zmobilizowanych w podporach. 

Elementy 2D

Na jakość wyników obliczeń płyt, uzyskiwanych metodą elementów skończonych, znaczny wpływ ma rodzaj elementów płyty. Aktualne sformułowania korzystają z wariantu deformacyjnego metody elementów skończonych, dla uzyskania elementów trójkątnych i czworokątnych, określanych jako DKMT i DKMQ (Discrete Kirchhoff-Mindlin Triangle i Quadrilateral).

Formuły elementów płyty wprowadzone do programu oparte są na dyskretnej teorii Kirchoffa zginania płyt cienkich, co może być traktowane, jako specjalny przypadek teorii płyt Mindlina, opracowanej przy podanych poniżej założeniach:

  • Ściskanie płyty w kierunku "z" jest nieznaczne w porównaniu z przemieszczeniem pionowym Wz
  • Normalne do płaszczyzny środkowej płyty pozostają proste po deformacji, choć niekoniecznie muszą być normalnymi do zdeformowanej płaszczyzny środkowej płyty
  • Naprężenie normalne σz jest nieznaczne w porównaniu z naprężeniami σxσy

Elementy DKMT i DKMQ mają 9 i 12 stopni swobody i odpowiednio trzy niezależne przemieszczenia w każdym węźle:

Wz

-

Odchylenie w kierunku osi "z"

φx

-

Obrót wokół osi "x"

φy

-

Obrót wokół osi "y"

Elementy spełniają poniższe kryteria:

  • Macierz sztywności ma prawidłowy rząd (nie występuje generowanie stanów zerowych energii)
  • Przechodzą testy poprawek programowych
  • Są odpowiednie dla analizy płyt cienkich i grubych
  • Mają dobre parametry konwergencji (zbieżności)
  • Nie obciążają nadmiernie obliczeniowo

W przypadku dobrze wygenerowanej siatki, preferowane są elementy czworokątne, ponieważ lepiej spełniają powyższe kryteria w porównaniu do elementów trójkątnych.

Elementy1D

Płyta może zostać wzmocniona belkami formułowanymi na bazie jedno-wymiarowych elementów belkowych z wbudowanym skręcaniem, kompatybilnych z elementami płyty (szczegóły można znaleźć w literaturze). Zmiennymi podstawowymi są  Wzφx i φy , a odpowiadającymi siłami wewnętrznymi są M1M2 V(momenty skręcające i zginające oraz siła tnąca). 

Belka charakteryzowana jest poprzez momenty bezwładności It i I(skręcanie, zginanie), pole powierzchni A i pole ścinania As. Parametry te można wyznaczyć w programie, w oparciu o zdefiniowany typ przekroju. W obliczeniach budowane są lokalne macierze sztywności 6x6, które następnie lokalizowane są w globalnej macierzy sztywności konstruckji. 

Literatura:

I. Katili, A new discrete Kirchhoff-Mindlin element based on Mindlin-Reissner plate theory and assumed shear strain fields - part I: An extended DKT element for thick-plate bending analysis, Int. J. Numer. Meth. Engng., Vol. 36, 1859-1883 (1993).

I. Katili, A new discrete Kirchhoff-Mindlin element based on Mindlin-Reissner plate theory and assumed shear strain fields - part II: An extended DKQ element for thick-plate bending analysis, Int. J. Numer. Meth. Engng., Vol. 36, 1885-1908 (1993).

Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerické metody mechaniky, ČVUT, Praha, 1992.

Isprobajte GEO5 softver.
Besplatno, bez ograničenja u analizi.