Modelos Não Lineares

A introdução de modelos materiais não lineares permite uma melhoria considerável na obtenção de uma resposta real dos solos à aplicação de carregamentos. No programa GEO5 MEF, estes modelos são formulados com base na teoria da plasticidade ou da hipoplasticidade. A aplicação destes modelos é normalmente acompanhada pelo desenvolvimento de deformações plásticas. Estas deformações podem ser exploradas de forma gráfica para prever potenciais zonas de cedência, por exemplo, na forma de deformações plásticas de desvio equivalentes. A teoria da hipoplasticidade não permite este detalhe. A representação gráfica de regiões de cedência pode ser dada pela representação do parâmetro de resistência ao cisalhamento mobilizada.

O desenvolvimento de deformações plásticas é conduzido pela superfície de cedência, representado no espaço de tensão pela fronteira entre o comportamento elástico e plástico de um material. A formulação matemática da superfície de cedência representa uma condição de rotura (função de cedência). Num estado geral de tensão, a superfície de cedência é formulada com recurso às medidas de tensão e deformação invariantes. Esta função pode permanecer constante durante todo o carregamento (modelos materiais elásticos-perfeitamente plásticos) ou pode evoluir de acordo com o estado atual de tensão e deformação plástica (modelos materiais elasto-plásticos com endurecimento/relaxamento ou modelos em estado crítico). Na situação de equilíbrio, o ponto material encontra-se dentro da superfície de cedência (resposta elástica) ou na sua fronteira (resposta plástica). Pode encontrar mais detalhes no manual teórico.

Como exemplo, podemos considerar uma representação gráfica da superfície de cedência de Mises no espaço de tensão principal. Uma forma habitual de visualização inclui projeções da superfície de cedência num plano de desvio e de meridiano, em que σ_m é a tensão média, J é a componente de tensão de desvio equivalente, e θ é o ângulo de Lode. O plano de desvio é perpendicular ao eixo hidrostático, onde σ₁ = σ₂ = σ₃ = σ_m.

a) superfície de cedência no espaço de tensão principal, b) projeção no plano de desvio e c) no plano meridiano

• Modelos materiais elásticos-perfeitamente plásticos. Os modelos de Drucker-Prager, Mohr-Coulomb e Hoek-Brown pertencem a este grupo de modelos materiais.
• Modelos materiais elasto-plásticos com endurecimento/relaxamento. Os modelos de Endurecimento do solo, Relaxamento do solo e de Mohr-Coulomb Modificado pertencem a este grupo de modelos materiais.
• Modelos de estado crítico. Os modelos de Cam-clay Modificado, Cam-clay Generalizado e Argila Hipoplástica pertencem a este grupo de modelos materiais.

Nota: Ao contrário do programa GEO5 MEF, as expressões matemáticas e as representações gráficas das relações entre cedência e as superfícies estimadas assumem uma convenção de sinais padrão, de forma semelhante ao manual teórico, i.e., a tensão à tração é positiva e a tensão à compressão é negativa(σ > 0 - tração, σ < 0 - compressão).