Elastic-plastic models with hardening/softening

Anwendung elastisch-plastischer Materialmodelle mit Verfestigung/Entfestigung ermöglichen eine schrittweise Entwicklung der Fließfläche in Abhängigkeit von der Entwicklung der plastischen Dehnungen.

Dies wird schematisch im Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt, wobei σ_y⁰ die anfängliche Fließgrenze kennzeichnet, welche das elastische und plastische Verhalten voneinander trennt. Wenn die Fließgrenze erreicht wird, kann die Spannung an einem bestimmten Materialpunkt weiter ansteigen, das Material verfestigt sich (oder verringert sich gegebenenfalls, es entfestigt sich). Nachfolgendem Entlasten und erneutem Belasten folgend verhält sich das Material linear elastisch, bis die neue Fließgrenze σ_y¹erreicht wird. Ab diesem Zeitpunkt verformt sich das Material plastisch weiter.

Im Gegensatz dazu gehen die elastisch-idealplastischen Materialmodelle von keiner Veränderung der Fließgrenze aus.

Jenseits der Elastizitätsgrenze entspricht der Zuwachs der Gesamtdehnung Δε dem Zuwachs der plastischen Dehnung Δε^pl. Im Gegensatz zu linearen Modellen ergibt sich die Anfangsdehnung aus der Summe der Dehnung infolge von Temperaturänderungen ε^θ = αΔθ wobei α der thermische Ausdehnungskoeffizient ist) und der plastischen Dehnung ε^pl, das heißt ε₀ = ε^θ + ε^pl. Die Spannung wird aus dem elastischen Anteil der Gesamtdehnung ε^el = ε - ε₀, also σ = Eε^el berechnet. Die Bestimmung der plastischen Dehnung erfolgt gemäß dem jeweils gewählten Materialmodelltyp.

Die Gruppe elastisch-plastischer Materialmodelle mit Verfestigung/Entfestigung umfasst unter anderem die Modelle Hardening Soil, Soft Soil sowie das modifizierte Mohr-Coulomb-Modell.