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Procedimiento de solución

El principio del cálculo de la estabilidad del talud rocoso para la superficie de deslizamiento poligonal se muestra en las siguientes figuras.

Esquema de pendiente rocosa

El análisis de estabilidad se realiza de manera secuencial para todos los bloques que van desde el bloque superior al bloque inferior. La estabilidad de cada bloque se evalúa según el factor de seguridad requerido y se calculan las fuerzas que actúan sobre el siguiente bloque (inferior). El valor más bajo calculado de estabilidad de todos los bloques se da como la estabilidad final de la pendiente rocosa.

Di es el vector que representa la resultante de todas las fuerzas perturbadoras que actúan en el bloque i dado por:

Donde:

Wi

-

peso del bloque

Pi

-

fuerzas externas (cargas) que actúan sobre el bloque

Ei

-

fuerzas sísmicas en el bloque

Ui

-

fuerza debida al agua en la superficie externa de deslizamiento

Vi

-

fuerza debida al agua en la superficie de deslizamiento interno

Hi

-

fuerza debida al agua sobre el terreno

Bi

-

fuerza de anclaje en el bloque

Fuerzas que actúan sobre el bloque

Donde:

D

-

resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el bloque

CI

-

cohesión en superficie de deslizamiento interno

CE

-

cohesión en superficie de deslizamiento externa

I

-

fuerza de interacción

K

-

fuerza de reacción en superficie de deslizamiento externa

Para evaluar la estabilidad del bloque i se determina la fuerza resultante R. Consiste en la resultante de fuerzas externas D y las fuerzas que actúan sobre el bloque del bloque anterior:

Si se produce tensión en la superficie de deslizamiento externa, se evalúa la estabilidad del bloque contra el deslizamiento en la superficie de deslizamiento interna.

donde

Ti

-

fuerza de resistencia

φi

-

ángulo de fricción interna en la superficie de deslizamiento interna

RN,i

-

componente normal de R

RT,i

-

componente tangencial de R

CIi

-

cohesión en superficie de deslizamiento interna

Si la superficie de deslizamiento externa se carga por compresión, se determina el factor de seguridad FS, para el cual se cumple el equilibrio de fuerzas que actúan sobre el bloque. La fuerza R, la cohesión en la superficie de deslizamiento interna y externa debe estar en equlibrio con la reacción K y la fuerza de interacción I. La inclinación de las fuerzas K e I viene dada por

φM.

El valor resultante de FS, cuando se cumple el equilibrio en el bloque, se compara con el factor de seguridad requerido.

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